Note: Krugman (1980)

Krugman, Paul R.(1980) "Scale Economies, Product Differentiation, and the Pattern of Trade," AER.

Model
Utility Function
$U=\sum_{i=1}^nc_i^{\theta}$
Increasing Return of Scale
$l_i=\alpha+\beta x_i$
Krugman (1979)

Equilibrium
FOC of UMP
$p_i=\frac{\theta}{\lambda}\left(\frac{x_i}{L}\right)^{\theta-1}$
Profit Maximization
$p_i=\frac{1}{\theta}\beta w$
Zero Profit
$p_ix_i-(\alpha+\beta x)w=0$

Open Economy
2-country
$n=\frac{L(1-\theta)}{\alpha},n^\ast=\frac{L^\ast(1-\theta)}{\alpha}$
Iceberg Transport Cost
1/g units produced and shipped to deliver 1 unit.(0<g<1)
これは国外製品の消費に関わっていて、UMPのFOCから舶来品をどれだけ好むか定めることができる。
$\sigma=\left(\frac{p}{p^\ast}\right)^{\frac{1}{1-\theta}}g^{\frac{\theta}{1-\theta}},\ \ \sigma^\ast=\left(\frac{p^\ast}{p}\right)^{\frac{1}{1-\theta}}g^{\frac{\theta}{1-\theta}}$

Balance of Payment
輸入品の消費に関する係数をσとしておく。
Foreign Consumption of Home Goods (Home Price)
$\frac{\sigma^\ast n}{\sigma^\ast n+n^\ast}w^\ast L^\ast$
Home Consumption of Foreign Goods (Foreign Price)
$\frac{\sigma n^\ast}{n+\sigma n^\ast}w L$
Relative wage and relative price
$\omega=\frac{w}{w^\ast}=\frac{p}{p^\ast}$
Balance of Payment (mesured in wage unit of foreign country)
$B=\omega%20LL^\ast\left(\frac{\sigma^\ast%20}{\sigma^\ast%20L+L^\ast}-\frac{\sigma}{L+\sigma%20L^\ast}%20\right%20)$
σはωの増加関数で、σ*はωの減少関数であるので、トレードバランスが均衡する相対賃金が存在する。ω=1にしても必ずしも均衡しない。他の条件を同等とすれば、人口が大きい国ほど賃金が高いことになるらしい。
生産費がどこでも同じとすれば大規模な市場に近いほど輸送費が小さいので恩恵が受けられる。もし労働移動が制限されているならば、賃金の面で差が出てくる。

Home Market Effects
自国市場が貿易パターンに影響を与える。
財にはalphaとbetaの二種類があって、自国ではalpha財を多く生産して外国ではbeta財を多く生産すると考える。貿易によって自国と外国におけるalpha財の生産量の比は以下のようになる。
$n^\ast/n=\frac{L/L^\ast-\sigma}{1-\sigma L/L^\ast}$
つまり、自国におけるalpha財の生産をゼロにすることはないのである。したがって、自国市場で比較的大量消費されていた財が集約的に生産されるわけである。

Note

2009/06/26

Krugman (1980)

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