Note
俺用メモとコピペ。Bookmarks, Summaries and Comments.
2009/02/26
Diamond (1965)
Diamond, Peter A. (1965) "
National Debt in Neoclassical Growth Model
,"
American Economic Review
, Vol. 60, pp. 1126-1150.
小文字は大文字のper capitaを示す。
世代重複モデル
生産部門
消費部門
予算制約式
効用最大化(オイラー方程式)
動学的効率性
f'(k)>n
公債論への含意
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^t "L_t=L_0(1+n)^t")
 "y=f(k)")
 "r=f'(k)")
-f'(k)k "w=f(k)-f'(k)k")
b^{in} "c^{young}_{t}+\frac{c^{old}_{t}}{1+n}=y-nk-(r-n)b^{in}")
(b^{in}+b^{ex}) "c^{young}_{t}+s=w-(r-n)(b^{in}+b^{ex})")
s "c^{old}_{t+1}=(1+r)s")
\frac{\partial U}{\partial c^{old}_{t+1}} "\frac{\partial U}{\partial c^{young}_{t}}=(1+r)\frac{\partial U}{\partial c^{old}_{t+1}}")
+\frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}b^{in}}\left (\frac{(k+b^{ex})(r-n)}{1+r}+b^{in}\right ) \right\} "\frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}b^{in}}=-\frac{\partial U}{\partial c^{young}_{t}}\left \{(r-n)+\frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}b^{in}}\left (\frac{(k+b^{ex})(r-n)}{1+r}+b^{in}\right ) \right\}")
+\frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}b^{ex}}\left (\frac{(k+b^{ex})(r-n)}{1+r}+b^{in}\right ) \right\} "\frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}b^{ex}}=-\frac{\partial U}{\partial c^{young}_{t}}\left \{(r-n)+\frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}b^{ex}}\left (\frac{(k+b^{ex})(r-n)}{1+r}+b^{in}\right ) \right\}")
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