Note: Taylor's overlapping contract model

2009/02/11

Taylor's overlapping contract model

Romer, chapter 6.

独占企業によるマークアップを上乗せした価格設定
$\frac{P_i}{P}=\frac{\eta}{\eta-1}\frac{W}{P}$
労働供給関数
$L=\left(\frac{W}{P}\right)^{\frac{1}{\gamma-1}}$
労働需要関数
$L=Y$
⇒Market Clearing
$\frac{P_i}{P}=\frac{\eta}{\eta-1}Y^{\gamma-1}$
⇒対数線形化
$p_i^*-p=\phi{y}$
yの係数はaggregate demand externalityと呼ばれる。

貨幣需要関数
$y=m-p$
金融政策ルール
$m_t=m_{t-1}+\varepsilon_t$
貨幣の硬直性の仮定
・参議院選挙みたいに半分ずつ順番に価格改定が可能。pは現在の価格インデックス、p*は上で求めた最適価格、xは改定された価格とする。
価格インデックスは
$p_t=\frac{1}{2}(x_t+x_{t-1})$
改定は2期ごとであり、現在と将来の最適価格両方を考えて価格設定せざるをえないので、
$x_t=\frac{1}{2}(p_{i,t}^*+E_tp_{i,t+1}^*)$
解く。
$p_t=\lambda_1p_{t-1}+\frac{1-\lambda_1}{2}(m_t+m_{t-1})$
$y_t=\lambda_1y_{t-1}+\frac{1+\lambda_1}{2}\varepsilon_t$
ただし、
$\lambda_1:=\frac{1-\sqrt{\phi}}{1+\sqrt{\phi}}$

⇒Taylor (1979,1980)

Note

2009/02/11

Taylor's overlapping contract model

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